TSTP Solution File: ALG255^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ALG255^1 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:36:47 EDT 2024
% Result : Theorem 1.47s 0.64s
% Output : Refutation 1.47s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 40
% Number of leaves : 179
% Syntax : Number of formulae : 246 ( 24 unt; 174 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2632 ( 126 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 28 ( 36 avg)
% Number of connectives : 112 ( 5 ~; 51 |; 2 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 54 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 28 ( 3 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 76 ( 75 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 176 ( 173 usr; 142 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 32 ( 0 ^ 17 !; 0 ?; 32 :)
% ( 15 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
term: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
subst: $tType ).
thf(func_def_0,type,
term: $tType ).
thf(func_def_1,type,
subst: $tType ).
thf(func_def_2,type,
one: term ).
thf(func_def_3,type,
ap: term > term > term ).
thf(func_def_4,type,
lam: term > term ).
thf(func_def_5,type,
sub: term > subst > term ).
thf(func_def_6,type,
id: subst ).
thf(func_def_7,type,
sh: subst ).
thf(func_def_8,type,
push: term > subst > subst ).
thf(func_def_9,type,
comp: subst > subst > subst ).
thf(func_def_10,type,
var: term > $o ).
thf(func_def_11,type,
pushprop_lem1v2: $o ).
thf(func_def_12,type,
pushprop_lem1_gthm: $o ).
thf(func_def_13,type,
axmap: $o ).
thf(func_def_14,type,
pushprop_lem0_gthm: $o ).
thf(func_def_15,type,
shinj: $o ).
thf(func_def_16,type,
hoasinduction_lem1v2: $o ).
thf(func_def_17,type,
hoasinduction_lem1v2_gthm: $o ).
thf(func_def_18,type,
hoasap: subst > term > subst > term > term ).
thf(func_def_19,type,
induction2lem: $o ).
thf(func_def_20,type,
hoasinduction_lem3v2_f: $o ).
thf(func_def_21,type,
axvarshift: $o ).
thf(func_def_22,type,
hoasapinj2: $o ).
thf(func_def_23,type,
hoasapnotvar_gthm: $o ).
thf(func_def_24,type,
hoasapinj1: $o ).
thf(func_def_25,type,
ulamvar1: $o ).
thf(func_def_26,type,
induction2lem_lthm: $o ).
thf(func_def_27,type,
hoasinduction_lem3v2_gthm: $o ).
thf(func_def_28,type,
apnotvar: $o ).
thf(func_def_29,type,
pushprop_lthm_orig: $o ).
thf(func_def_30,type,
hoasinduction_lem3v2_f_lthm: $o ).
thf(func_def_31,type,
hoasinduction_lthm: $o ).
thf(func_def_32,type,
hoasinduction_no_psi_cond_lthm: $o ).
thf(func_def_33,type,
hoaslaminj: $o ).
thf(func_def_34,type,
hoasinduction_lem3aaa: $o ).
thf(func_def_35,type,
induction2lem_gthm: $o ).
thf(func_def_36,type,
hoasinduction_lem3aa_lthm: $o ).
thf(func_def_37,type,
hoasinduction_lem3: $o ).
thf(func_def_38,type,
hoasinduction_lem2: $o ).
thf(func_def_39,type,
termmset_lthm: $o ).
thf(func_def_40,type,
hoasinduction_lem1: $o ).
thf(func_def_41,type,
hoaslamnotap_lthm: $o ).
thf(func_def_42,type,
pushprop_lem1v2_lthm: $o ).
thf(func_def_43,type,
hoasapnotvar: $o ).
thf(func_def_44,type,
hoasinduction_lem0: $o ).
thf(func_def_45,type,
hoasinduction: $o ).
thf(func_def_46,type,
hoasinduction_gthm: $o ).
thf(func_def_47,type,
axapp: $o ).
thf(func_def_48,type,
hoaslamnotvar_lthm: $o ).
thf(func_def_49,type,
pushprop_lem3v2_lthm: $o ).
thf(func_def_50,type,
hoasinduction_lem3b_lthm: $o ).
thf(func_def_51,type,
ulamvarind: $o ).
thf(func_def_52,type,
induction: $o ).
thf(func_def_53,type,
hoasinduction_lem3a_lthm: $o ).
thf(func_def_54,type,
termmset_gthm: $o ).
thf(func_def_55,type,
hoasinduction_lem3aa: $o ).
thf(func_def_56,type,
pushprop_lem1v2_gthm: $o ).
thf(func_def_57,type,
hoaslamnotap_gthm: $o ).
thf(func_def_58,type,
hoaslamnotvar_gthm: $o ).
thf(func_def_59,type,
hoasinduction_lem3b_gthm: $o ).
thf(func_def_60,type,
pushprop_lem2v2: $o ).
thf(func_def_61,type,
hoasinduction_lem3a_gthm: $o ).
thf(func_def_62,type,
axclos: $o ).
thf(func_def_63,type,
axassoc: $o ).
thf(func_def_64,type,
hoasinduction_lem2v2: $o ).
thf(func_def_65,type,
pushprop_lthm: $o ).
thf(func_def_66,type,
apinj2: $o ).
thf(func_def_67,type,
apinj1: $o ).
thf(func_def_68,type,
hoasapinj2_lthm: $o ).
thf(func_def_69,type,
hoasinduction_lem3v2a: $o ).
thf(func_def_70,type,
hoasapinj1_lthm: $o ).
thf(func_def_71,type,
hoaslaminj_lthm: $o ).
thf(func_def_72,type,
axvarcons: $o ).
thf(func_def_73,type,
hoaslam: subst > ( subst > term > term ) > term ).
thf(func_def_74,type,
axscons: $o ).
thf(func_def_75,type,
hoasinduction_lem2v2_gthm: $o ).
thf(func_def_76,type,
axidr: $o ).
thf(func_def_77,type,
pushprop_lem1: $o ).
thf(func_def_78,type,
laminj: $o ).
thf(func_def_79,type,
hoasinduction_lem3_lthm: $o ).
thf(func_def_80,type,
pushprop_lem0: $o ).
thf(func_def_81,type,
pushprop_gthm: $o ).
thf(func_def_82,type,
axabs: $o ).
thf(func_def_83,type,
hoasinduction_lem3v2a_lthm: $o ).
thf(func_def_84,type,
hoasinduction_lem2_lthm: $o ).
thf(func_def_85,type,
hoasapinj2_gthm: $o ).
thf(func_def_86,type,
hoasinduction_p_and_p_prime: ( subst > term > subst > $o ) > ( term > $o ) > $o ).
thf(func_def_87,type,
hoasinduction_lem1_lthm: $o ).
thf(func_def_88,type,
lamnotap: $o ).
thf(func_def_89,type,
hoasapinj1_gthm: $o ).
thf(func_def_90,type,
hoaslamnotvar: $o ).
thf(func_def_91,type,
axidl: $o ).
thf(func_def_92,type,
hoaslaminj_gthm: $o ).
thf(func_def_93,type,
induction2_lthm: $o ).
thf(func_def_94,type,
hoasinduction_lem0_lthm: $o ).
thf(func_def_95,type,
substmonoid_lthm: $o ).
thf(func_def_96,type,
pushprop: $o ).
thf(func_def_97,type,
hoasinduction_lem3_gthm: $o ).
thf(func_def_98,type,
hoasinduction_lem2_gthm: $o ).
thf(func_def_99,type,
hoasinduction_lem3b: $o ).
thf(func_def_100,type,
substmonoid: $o ).
thf(func_def_101,type,
lamnotvar: $o ).
thf(func_def_102,type,
hoasinduction_lem3a: $o ).
thf(func_def_103,type,
hoasinduction_lem1_gthm: $o ).
thf(func_def_104,type,
hoasinduction_no_psi_cond: $o ).
thf(func_def_105,type,
induction2_gthm: $o ).
thf(func_def_106,type,
pushprop_lem2v2_lthm: $o ).
thf(func_def_107,type,
hoasvar: subst > term > subst > $o ).
thf(func_def_108,type,
hoaslamnotap: $o ).
thf(func_def_109,type,
substmonoid_gthm: $o ).
thf(func_def_110,type,
ulamvarsh: $o ).
thf(func_def_111,type,
induction2: $o ).
thf(func_def_112,type,
pushprop_lem3v2: $o ).
thf(func_def_113,type,
pushprop_lem2v2_gthm: $o ).
thf(func_def_114,type,
pushprop_lem1_lthm: $o ).
thf(func_def_115,type,
hoasinduction_lem3v2: $o ).
thf(func_def_116,type,
axshiftcons: $o ).
thf(func_def_117,type,
termmset: $o ).
thf(func_def_118,type,
pushprop_lem0_lthm: $o ).
thf(func_def_119,type,
hoasapnotvar_lthm: $o ).
thf(func_def_120,type,
hoasinduction_lem3v2_lthm: $o ).
thf(func_def_121,type,
pushprop_p_and_p_prime: term > subst > ( term > $o ) > ( term > $o ) > $o ).
thf(func_def_122,type,
axvarid: $o ).
thf(func_def_123,type,
hoasinduction_lthm_3: $o ).
thf(func_def_127,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_128,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_129,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_130,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_131,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_132,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_133,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_134,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_135,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_136,type,
vIFF: $o > $o > $o ).
thf(func_def_137,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_138,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_139,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_140,type,
sK0: subst ).
thf(func_def_141,type,
sK1: subst > term > subst > $o ).
thf(func_def_142,type,
sK2: term ).
thf(func_def_143,type,
sK3: term ).
thf(func_def_144,type,
sK4: subst ).
thf(func_def_145,type,
sK5: term ).
thf(func_def_146,type,
sK6: subst ).
thf(func_def_147,type,
sK7: subst ).
thf(func_def_148,type,
sK8: subst ).
thf(func_def_149,type,
sK9: subst ).
thf(func_def_150,type,
sK10: term > $o ).
thf(func_def_151,type,
sK11: subst ).
thf(func_def_152,type,
sK12: subst ).
thf(func_def_153,type,
sK13: term ).
thf(func_def_154,type,
sK14: term ).
thf(func_def_155,type,
sK15: subst ).
thf(func_def_156,type,
sK16: term ).
thf(func_def_157,type,
sK17: term ).
thf(func_def_158,type,
sK18: term ).
thf(func_def_159,type,
sK19: subst ).
thf(func_def_160,type,
sK20: term ).
thf(func_def_161,type,
sK21: term > $o ).
thf(func_def_162,type,
sK22: subst ).
thf(func_def_163,type,
sK23: term ).
thf(func_def_164,type,
sK24: term ).
thf(func_def_165,type,
sK25: subst ).
thf(func_def_166,type,
sK26: subst ).
thf(func_def_167,type,
sK27: term > $o ).
thf(func_def_168,type,
sK28: term > $o ).
thf(func_def_169,type,
sK29: subst ).
thf(func_def_170,type,
sK30: subst ).
thf(func_def_171,type,
sK31: subst ).
thf(func_def_172,type,
sK32: term ).
thf(func_def_173,type,
sK33: subst ).
thf(f1202,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1199]) ).
thf(f1199,plain,
$true = $false,
inference(superposition,[],[f756,f1194]) ).
thf(f1194,plain,
axvarid = $false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1187]) ).
thf(f1187,plain,
( ( $true = $false )
| ( axvarid = $false ) ),
inference(superposition,[],[f1185,f466]) ).
thf(f466,plain,
! [X1: term] :
( ( $true = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),X1) )
| ( axvarid = $false ) ),
inference(pi_clausification,[],[f465]) ).
thf(f465,plain,
( ( axvarid = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f443]) ).
thf(f443,plain,
axvarid = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f328]) ).
thf(f328,plain,
axvarid = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
( axvarid
= ( ! [X0: term] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),id) = X0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axvarid) ).
thf(f1185,plain,
$false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1184]) ).
thf(f1184,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1183,f758]) ).
thf(f758,plain,
axclos = $true,
inference(unit_resulting_resolution,[],[f330,f625]) ).
thf(f625,plain,
( ( axclos = $true )
| ( termmset_gthm = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f622]) ).
thf(f622,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f620]) ).
thf(f620,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f618]) ).
thf(f618,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarid),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f616]) ).
thf(f616,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarid),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f587]) ).
thf(f587,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axapp),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarid),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f386]) ).
thf(f386,plain,
termmset_gthm = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axapp),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarid),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f219]) ).
thf(f219,plain,
termmset_gthm = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axapp),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarid),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axabs),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axclos),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))))))))),
inference(fool_elimination,[],[f218]) ).
thf(f218,plain,
( ( termmset_gthm = axapp )
=> ( axvarcons
=> ( axvarid
=> ( axabs
=> ( axclos
=> ( axidl
=> ( axshiftcons
=> ( axassoc
=> ( axmap
=> ( axidr
=> ( axvarshift
=> ( axscons
=> ( ulamvar1
=> ( ulamvarsh
=> ( ulamvarind
=> ( apinj1
=> ( apinj2
=> ( laminj
=> ( shinj
=> ( lamnotap
=> ( apnotvar
=> ( lamnotvar
=> ( induction
=> ( pushprop
=> ( induction2lem
=> ( induction2
=> ( substmonoid
=> termmset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f53]) ).
thf(f53,axiom,
( ( termmset_gthm = axapp )
=> ( axvarcons
=> ( axvarid
=> ( axabs
=> ( axclos
=> ( axidl
=> ( axshiftcons
=> ( axassoc
=> ( axmap
=> ( axidr
=> ( axvarshift
=> ( axscons
=> ( ulamvar1
=> ( ulamvarsh
=> ( ulamvarind
=> ( apinj1
=> ( apinj2
=> ( laminj
=> ( shinj
=> ( lamnotap
=> ( apnotvar
=> ( lamnotvar
=> ( induction
=> ( pushprop
=> ( induction2lem
=> ( induction2
=> ( substmonoid
=> termmset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',termmset_gthm) ).
thf(f330,plain,
termmset_gthm != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f329]) ).
thf(f329,plain,
termmset_gthm != $true,
inference(flattening,[],[f119]) ).
thf(f119,plain,
termmset_gthm != $true,
inference(fool_elimination,[],[f118]) ).
thf(f118,plain,
~ termmset_gthm,
inference(rectify,[],[f115]) ).
thf(f115,negated_conjecture,
~ termmset_gthm,
inference(negated_conjecture,[],[f114]) ).
thf(f114,conjecture,
termmset_gthm,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm) ).
thf(f1183,plain,
( ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( axclos = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1182]) ).
thf(f1182,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( axclos = $false ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1180,f828]) ).
thf(f828,plain,
termmset = $false,
inference(unit_resulting_resolution,[],[f330,f668]) ).
thf(f668,plain,
( ( termmset = $false )
| ( termmset_gthm = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f666]) ).
thf(f666,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f664]) ).
thf(f664,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f662]) ).
thf(f662,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f660]) ).
thf(f660,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f658]) ).
thf(f658,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f656]) ).
thf(f656,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f654]) ).
thf(f654,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f652]) ).
thf(f652,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f650]) ).
thf(f650,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f648]) ).
thf(f648,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f646]) ).
thf(f646,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f644]) ).
thf(f644,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f642]) ).
thf(f642,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f640]) ).
thf(f640,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f638]) ).
thf(f638,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f636]) ).
thf(f636,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f634]) ).
thf(f634,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f632]) ).
thf(f632,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f630]) ).
thf(f630,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f628]) ).
thf(f628,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f626]) ).
thf(f626,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f624]) ).
thf(f624,plain,
( ( termmset_gthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axshiftcons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axmap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axvarshift),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axscons),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvar1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarsh),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,ulamvarind),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj1),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apinj2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,laminj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,shinj),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotap),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,apnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,lamnotvar),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,pushprop),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2lem),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,induction2),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,substmonoid),termmset)))))))))))))))))))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f622]) ).
thf(f1180,plain,
( ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( termmset = $true )
| ( axclos = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1165]) ).
thf(f1165,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( termmset = $true )
| ( axclos = $false ) ),
inference(superposition,[],[f586,f470]) ).
thf(f470,plain,
! [X1: subst] :
( ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),X1) )
| ( axclos = $false ) ),
inference(pi_clausification,[],[f469]) ).
thf(f469,plain,
( ( axclos = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f442]) ).
thf(f442,plain,
axclos = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f327]) ).
thf(f327,plain,
axclos = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))),
inference(fool_elimination,[],[f326]) ).
thf(f326,plain,
( axclos
= ( ! [X0: term,X1: subst,X2: subst] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),X1)),X2) = vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X1),X2)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
( axclos
= ( ! [X0: term,X2: subst,X3: subst] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),X2)),X3) = vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axclos) ).
thf(f586,plain,
( ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK33) )
| ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( termmset = $true ) ),
inference(sigma_clausification,[],[f585]) ).
thf(f585,plain,
( ( termmset = $true )
| ( $false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB),sK32) )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(sigma_clausification,[],[f584]) ).
thf(f584,plain,
( ( termmset = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f578]) ).
thf(f578,plain,
( ( termmset = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f417]) ).
thf(f417,plain,
termmset = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB))),
inference(cnf_transformation,[],[f281]) ).
thf(f281,plain,
termmset = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term))),vAPP(sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(subst,term))),bCOMB,sub)),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(term,term)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,term)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(term,term))),bCOMB,vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(term,sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,term),sTfun(term,sTfun(term,$o))),bCOMB,vEQ(term)),vAPP(subst,sTfun(term,term),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,term)),sTfun(subst,sTfun(term,term)),cCOMB,sub),id))),iCOMB))),
inference(fool_elimination,[],[f280]) ).
thf(f280,plain,
( ( termmset
= ( ! [X0: term] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),id) = X0 ) ) )
& ! [X1: term,X2: subst,X3: subst] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X1),X2)),X3) = vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X1),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)) ) ),
inference(rectify,[],[f52]) ).
thf(f52,axiom,
( ( termmset
= ( ! [X0: term] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),id) = X0 ) ) )
& ! [X0: term,X2: subst,X3: subst] : ( vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),X2)),X3) = vAPP(subst,term,vAPP(term,sTfun(subst,term),sub,X0),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',termmset) ).
thf(f756,plain,
axvarid = $true,
inference(unit_resulting_resolution,[],[f330,f621]) ).
thf(f621,plain,
( ( axvarid = $true )
| ( termmset_gthm = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f618]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : ALG255^1 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v5.2.0.
% 0.14/0.16 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.40 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.16/0.40 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.40 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.40 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.40 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.40 % CPULimit : 300
% 0.16/0.40 % WCLimit : 300
% 0.16/0.40 % DateTime : Sat May 18 23:11:23 EDT 2024
% 0.16/0.40 % CPUTime :
% 0.16/0.40 % (26149)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.16/0.43 % (26152)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.16/0.44 % (26151)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26150)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26153)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26155)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26154)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26156)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.16/0.44 % (26152)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.26/0.54 % Exception at run slice level
% 0.26/0.54 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.26/0.55 % Exception at run slice level
% 0.26/0.55 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.12/0.56 % (26158)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 1.12/0.56 % (26156)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.12/0.57 % (26159)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 1.20/0.59 % Exception at run slice level
% 1.20/0.59 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.20/0.60 % (26160)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 1.47/0.63 % (26156)First to succeed.
% 1.47/0.64 % (26156)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-26149"
% 1.47/0.64 % (26156)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.47/0.64 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.47/0.64 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.47/0.64 % (26156)------------------------------
% 1.47/0.64 % (26156)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.47/0.64 % (26156)Termination reason: Refutation
% 1.47/0.64
% 1.47/0.64 % (26156)Memory used [KB]: 2598
% 1.47/0.64 % (26156)Time elapsed: 0.215 s
% 1.47/0.64 % (26156)Instructions burned: 449 (million)
% 1.47/0.64 % (26149)Success in time 0.236 s
%------------------------------------------------------------------------------